Kombinatorische Elemente

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Anzahl der Platzierungen von n Elementen um m

Definition 1. Eine Anordnung von n Elementen durch m in der Kombinatorik wird genannt
jeder bestellte Satz von m anders
Elemente, ausgewählt aus der Gesamtbevölkerung von n Elementen.

Beispiel 4. Verschiedene Platzierungen von drei
Elemente {1, 2, 3} Es wird Zweiergruppen geben (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (2,
3),(3, 2). Die Platzierungen können voneinander abweichen
als Elemente, und ihre Reihenfolge.

Die Anzahl der Platzierungen in der Kombinatorik wird mit A bezeichnetnm und wird berechnet durch
Formel:

Kommentar: n!= 1 * 2 * 3 *…*n (lesen: “en Fakultät”), Außerdem
glauben, Was 0!= 1.

Beispiel 5. Wie viele zweistellige Zahlen gibt es?
Zahlen, wobei die Anzahl der Zehner und die Anzahl der Einheiten unterschiedlich sind
und seltsam?Entscheidung: weil. ungerade Ziffern
fünf, nämlich 1, 3, 5, 7, 9, dann wird diese Aufgabe auf die Auswahl und Platzierung auf reduziert
zwei verschiedene Positionen von zwei von fünf verschiedenen Zahlen, dh. Diese Zahlen werden sein:

Definition 2. Durch Kombinieren
von n Elementen durch m in der Kombinatorik meinen wir jede ungeordnete Sammlung von m verschiedenen Elementen, ausgewählt aus
der allgemeinen Bevölkerung in n
Elemente.

Beispiel 6. Für viele {1, 2,
3}Kombinationen sind {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}.

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