Генерация сочетаний

Криптографическая зашита генератора случайных данных в Python

Случайно сгенерированные числа и данные, полученные при помощи модуля random в Python, лишены криптографической защиты. Следовательно, возникает вопрос — как добиться надежной генерации случайных чисел?

Криптографически надежный генератор псевдослучайных чисел представляет собой генератор чисел, который обладает особенностями, что делают его подходящим для использования в криптографических приложениях, где безопасность данных имеет первостепенное значение.

  • Все функции криптографически надежного генератора возвращают полученные случайным образом байты;
  • Значение случайных байтов, полученных в результате использования функции, зависит от источников ОС.
  • Качество генерации также зависит от случайных источников ОС.

Для обеспечения криптографической надежности генерации случайных чисел можно использовать следующие подходы:

  • Применение модуля secrets для защиты случайных данных;
  • Использование из модуля os ;
  • Использование класса .

Пример криптографически надежной генерации данных в Python:

Python

import random
import secrets

number = random.SystemRandom().random()
print(«Надежное число «, number)

print(«Надежный токен байтов», secrets.token_bytes(16))

1
2
3
4
5
6
7
8

importrandom

importsecrets

number=random.SystemRandom().random()

print(«Надежное число «,number)

print(«Надежный токен байтов»,secrets.token_bytes(16))

Вывод:

Shell

Надежное число 0.11139538267693572

Надежный токен байтов b’\xae\xa0\x91*.\xb6\xa1\x05=\xf7+>\r;Y\xc3′

1
2
3

Надежноечисло0.11139538267693572

 
Надежныйтокенбайтовb’\xae\xa0\x91*.\xb6\xa1\x05=\xf7+>\r;Y\xc3′

Генератор случайных чисел для лотереи

Вы хотите получить случайные числа без повторения. Также вам не нужны некоторые числа. Потому что они по-вашему точно не выпадут. Вы легко настроите нужный вам режим нашего генератора чисел. И он будет выдавать вам только полезные комбинации чисел. Вам больше не нужно много разных генераторов. Этот ГСЧ является универсальным. Данный генератор легко настраивается под вас. Генератор не имеет никаких ограничений по количеству и диапазоне чисел. Данная генерация выполняется на стороне сервера а не вашего браузера. Мы устранили все факторы могут повлиять на результат случайного выбора.

Новый генератор ГСЧ

Наш генератор случайных значений перемешивает числа несколько раз. Мы не просто генерируем случайные числа. Мы сначала перетасовывает местами все числа среди которых надо выбрать. Это делается несколько раз. И только после этого мы еще раз случайно выбираем заданное количество чисел. Такой подход к генерации случайных чисел гарантирует случайность выбора.

Неблагоприятные комбинации по фэн-шуй

Неприемлемые сочетания:

  • большие денежные потери, равносильные лёгкой смерти принесут «2» и «4»;
  • отпугнут деньги – «5» и «8»;
  • грозят пожаром «2» и «7», «9» и «5»;
  • бизнес может прогореть – «6» и «4»;

ожидания насчёт доходности мероприятия не сбудутся – «5» и «6».

Умение правильно сочетать цифры может привлечь в вашу жизнь настоящую удачу и счастье. Но многогранность восточного учения требует большого внимания при толковании тех или иных числовых комбинаций. Хотя, по большому счёту, жизненная удача находится в руках самого́ человека и напрямую зависит от его упорства на пути к поставленной цели. Идите вперёд, не останавливайтесь на достигнутом, и фэн-шуй вам в помощь.

Перестановки из n элементов

Определение 3. Перестановкой
из n элементов
называется любой упорядоченный набор
этих элементов.

Пример 7a. Всевозможными перестановками
множества, состоящего из трех элементов {1, 2, 3} являются: (1, 2, 3), (1, 3,
2), (2, 3, 1), (2, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 1, 2).

Число различных перестановок из n элементов обозначается Pn и
вычисляется по формуле Pn=n!.

Пример 8. Сколькими способами семь книг
разных авторов можно расставить на полке в один ряд?Решение:эта задача о числе
перестановок семи разных книг. Имеется P7=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040
способов осуществить расстановку книг.

Обсуждение. Мы видим,
что число возможных комбинаций можно посчитать по разным правилам
(перестановки, сочетания, размещения) причем результат получится различный,
т.к. принцип подсчета и сами формулы отличаются. Внимательно посмотрев на
определения, можно заметить, что результат зависит от нескольких факторов
одновременно.
Во-первых, от того, из какого количества элементов мы можем комбинировать их
наборы (насколько велика генеральная совокупность элементов).
Во-вторых, результат зависит от того, какой величины наборы элементов нам
нужны

И последнее, важно знать, является ли для нас
существенным порядок элементов в наборе. Поясним последний фактор на
следующем примере

Пример 9. На родительском собрании
присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава
родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?Решение: В этом примере нас
не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его
составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же
вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний из 20 элементов по 5.
Иначе будут обстоять дела, если каждый член комитета изначально отвечает за
определенное направление работы. Тогда при одном и том же списочном составе
комитета, внутри него возможно 5! вариантов перестановок, которые имеют значение. Количество
разных (и по составу, и по сфере ответственности) вариантов определяется в
этом случае числом размещений
из 20 элементов по 5.

Задачи для самопроверки
1. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, если цифры могут повторяться?
Т.к. число четное на третьем месте может стоять 0, 2, 4, 6, т.е. четыре цифры. На втором месте может стоять любая из семи цифр. На первом месте может стоять любая из семи цифр кроме нуля, т.е. 6 возможностей. Результат =4*7*6=168.
2. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева
направо и справа налево?
На первом месте может стоять любая цифра кроме 0, т.е. 9 возможностей. На втором месте может стоять любая цифра, т.е. 10 возможностей. На третьем месте тоже может стоять любая цифра из, т.е. 10 возможностей. Четвертая и пятая цифры определены заранее, они совпадают с первой и второй, следовательно, число таких чисел 9*10*10=900.
3. В классе десять предметов и пять уроков в день. Сколькими способами можно
составить расписание на один день?
4. Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию, если в группе
20 человек?

n = C204 = (20!)/(4!*(20-4)!)=(16!*17*18*19*20)/((1*2*3*4)*(16!))=(17*18*19*20)/(1*2*3*4)=4845.

5. Сколькими способами можно разложить восемь различных писем по восьми
различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо?
В первый конверт можно положить 1 из восьми писем, во второй одно из семи оставшихся, в третий одно из шесть т.д. n = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320.
6. Из трех математиков и десяти экономистов надо составить комиссию,
состоящую из двух математиков и шести экономистов. Сколькими способами это
можно сделать?

Счастливые числа фэн-шуй — фэн-шуй

Значению чисел в фэн-шуй придается огромное значение, а китайцы, испокон веков боготворящие нумерологию, готовы пойти на все, лишь бы номера машин, мобильных телефонов, факсов оканчивались на счастливые цифры.

Значение Чисел в  Фэн-Шуй

Число восемь в фэн-шуй считается чрезвычайно благоприятным – это число благоденствия, которое приносит процветание (на языке жителей южного Китая, оно звучит как «драгоценность»).

Число девять символизирует полноту небес и земли и поэтому считается наиболее удачным из всех чисел. Оно олицетворяет нескончаемую удачу и процветание в будущем.

Число 9 никогда не изменяется – что-то умноженное на 9, всегда ведет к девяти, например: 9х3 =27 (2+7= 9); 9х7=63 (6+3=9) и т.д.

Семерка тоже считалась счастливым числом до 2004 года (это был седьмой двадцатилетний Период), но сейчас, так как мы живем в восьмом Периоде (2004 – 2024г ) более счастливым числом считается восьмерка.

Удачными комбинациями считаются числа 7,8 и 9 в любой конфигурации. Китайские торговцы выставляют ценники так, что они заканчиваются на эти числа.

Например: $ 388, или $27,88. или $ 3.989.

Считается, что такое сочетание чисел приносит удачу и продавцу и покупателю.

Несчастливым числом в настоящее время считается четверка и все, что заканчивается на эту цифру. Считается, что четверка приносит потери и проблемы.

Поэтому в Китае числу 14 приписывают такие же негативные свойства, как числу 13 в Европе.

Но вот такое сочетание – 44, 48, считается очень благоприятным, так как в сумме дает 4+4=восемь, а в числе 48 содержится целых шесть восьмерок .

В фэн-шуй числа 2 и 3 вместе считаются плохой комбинацией, так как ведут к недоразумению, могут вызывать проблемы в жизни. Но еще больше китайцы боятся числа 5, считается , что оно приносит большие проблемы. Вот такая китайская логика…

Счастливыми считаются цифры, которые оканчиваются на 888; 999; любая комбинация из чисел 1, 6, 8; то, что дает в сумме при сложении всех цифр восьмерку – 224 (2+2+4 ); 233 и т.д.

К благоприятным относятся номера, которые оканчиваются на числа: 1, 6, 7, 8 и 9.

Для входной двери счастливым считается число, в котором есть хотя бы две цифры вашей даты рождения. Например, год рождения человека 1972, номер квартиры – 72 и т.д.

  • Для финансовой удачи, можно выбрать купюру с номером, оканчивающимся на три восьмерки или девятки, и носить их в кошельке как талисман, привлекающий деньги.
  • Некоторые нумерологи советуют приглядываться к цифрам, окружающим вас, так как именно таким образом вселенная посылает вам определенные знаки.
  • К примеру, если идете на важную встречу и встречаются много машин с номерами 666 ( самая разрушительная комбинация), следует быть предельно внимательным.
  • И наоборот, если встречаются машины с номерами, где много восьмерок или девяток, то встреча пройдет наилучшим для вас образом.
  • Также, у каждого человека есть свои Личные Числа Удачи.

Подписывайтесь на мой канал, и в  подарок вы получите список ваших личных чисел удачи, которые вы можете использовать в пин-кодах, при продаже и покупке жилья и т.д.

Сочетания без повторений

Задача: Найти все возможные сочетания без повторений из множества элементов {1,2,3} по 2.
Существуют следующие сочетания:1: 1 22: 1 33: 2 3
Количество возможных сочетаний без повторений из N элементов по M можно определить по формуле (N≥M):

что в M! раз меньше соответствующего количества размещений без повторений (поскольку сочетания без повторений не зависят от порядка следования элементов).
Рассмотрим задачу получения всех сочетаний для чисел 1…N по M.Реализация на С++

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243

#include <iostream>using namespace std;bool NextSet(int *a, int n, int m){  int k = m;  for (int i = k — 1; i >= 0; —i)    if (a < n — k + i + 1)     {      ++a;      for (int j = i + 1; j < k; ++j)        a = a + 1;      return true;    }  return false;}void Print(int *a, int n) {  static int num = 1;   cout.width(3);  cout << num++ << «: «;  for (int i = 0; i < n; i++)    cout << a << » «;  cout << endl;}int main() {  int n, m, *a;  cout << «N = «;  cin >> n;  cout << «M = «;  cin >> m;  a = new int;  for (int i = 0; i < n; i++)    a = i + 1;  Print(a, m);  if (n >= m)  {    while (NextSet(a, n, m))      Print(a, m);  }  cin.get(); cin.get();  return 0;}

Результат выполнения 

Счастливые числа и их сочетания

Если подвести итоги вышесказанного:

  • нет ничего благоприятнее «восьмёрки» и «девятки»;
  • несут удачу «единица», «шестёрка», «семёрка»;
  • «двойка», расположившись перед хорошим числом, обещает удачливость в делах.

Используя символические значения чисел, несложно подобрать благоприятную нумерацию на автомобиль, выбрать квартиру и телефонный номер:

  • любая комбинация благоприятна при наличии «1», «6», «8»;
  • беспроигрышный набор, означающий постоянный рост богатства, – «6» и «8»;
  • лёгкие деньги сулят «2» и «8»;

  • быстрота и лёгкость в получении денежных средств – «2», «8», «8»;
  • неизбежность получения богатой прибыли – «7» и «8»;
  • тяжкий труд получит достойное вознаграждение – «4» и «8»;
  • любые варианты удачны для цифр «7», «8», «9».

Перестановки с повторениями

Особого внимания заслуживает задача генерации перестановок N элементов в случае если элементы последовательности могут повторяться. Допустим, исходная последовательность состоит из элементов n1, n2… nk, где элемент n1 повторяется r1 раз, n2 повторяется r2 раз и т.д. При этом n1+n2+…+nk=N.  Если мы будем считать все n1+n2+…+nk элементов перестановки с повторениями различными, то всего различных вариантов перестановок (n1+n2+…+nk)! . Однако среди этих перестановок не все различны. В самом деле, все r1 элементов n1 мы можем переставлять местами друг с другом, и от этого перестановка не изменится. Точно так же, можем переставлять элементы n2, n3 и т. д. В итоге имеем r1! вариантов записи одной и той же перестановки с различным расположением повторяющихся элементов n1. Таким образом, всякая перестановка может быть записана r1!·r2!·…·rk! способами. Следовательно, число различных перестановок с повторениями равно

Для генерации перестановок с повторениями можно использовать алгоритм генерации перестановок без повторений, приведенный выше. Введем повторяющийся элемент в массив a. Ниже приведен код программы для генерации перестановок с повторениями (изменен только код функции main()).

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546

#include <iostream>using namespace std;void swap(int *a, int i, int j){  int s = a;  a = a;  a = s;}bool NextSet(int *a, int n){  int j = n — 2;  while (j != -1 && a >= a) j—;  if (j == -1)    return false; // больше перестановок нет  int k = n — 1;  while (a >= a) k—;  swap(a, j, k);  int l = j + 1, r = n — 1; // сортируем оставшуюся часть последовательности  while (l<r)    swap(a, l++, r—);  return true;}void Print(int *a, int n)  // вывод перестановки{  static int num = 1; // номер перестановки  cout.width(3); // ширина поля вывода номера перестановки  cout << num++ << «: «;  for (int i = 0; i < n; i++)    cout << a << » «;  cout << endl;}int main() {  int n, *a;  cout << «N = «;  cin >> n;  a = new int;  for (int i = 0; i < n; i++)    a = i + 1;  a = 1; // повторяющийся элемент  Print(a, n);  while (NextSet(a, n))    Print(a, n);  cin.get(); cin.get();  return 0;}

Результат работы приведенного выше алгоритма:

Алгоритмизация

Оцените статью